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Argumentos básicos de conteo 2 (r-listas)

Enviado por jmd el 30 de Julio de 2009 - 06:24.

¿De cuántas formas se puede formar una r-lista (lista de r elementos) con n objetos etiquetados $1,2,\ldots,n$?

(Nota: se entiende que $ r $ no es mayor que $ n $, pues de otra manera ninguna lista se podría formar)

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Argumentos básicos de conteo

Enviado por jmd el 28 de Julio de 2009 - 08:47.

Con este post estoy inaugurando una sucesión que podría llegar hasta 20. La idea es la misma que la que usé con los GBC-teoremas, es decir, formular una serie de hechos básicos sobre el tema. En los teoremas de geometría básica del círculo me vi limitado por el formato de teorema y no añadí comentarios u otras ayudas didácticas. Es por eso que ahora, para los hechos básicos de combinatoria, elijo la entrada de blog para difundir es conocimiento básico, dada la flexibilidad de su formato.

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El poder cognitivo de un framing

Enviado por jmd el 26 de Julio de 2009 - 10:07.

Es un lugar común el decir "cuestión de enfoques" o "según el cristal con que se mira", etc.

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Reto para novicios: el problema 4 de la IMO 2009 (invertido y con 4 incisos)

Enviado por jmd el 22 de Julio de 2009 - 13:32.

Aprovechando el entusiasmo de Brandon voy a poner aquí una variante del problema 4 de la IMO 2009, desglosándolo e invirtiéndolo con la idea de reducir su complejidad. Pero antes de plantear el reto a los miembros de la preselección Tamaulipas 2009, permítaseme comentar dos o tres cosas sobre ese problema, sobre su dificultad.

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La complejidad de un problema geométrico: a propósito del 8(G) del concurso estatal

Enviado por jmd el 1 de Julio de 2009 - 18:17.

Enseguida voy a desarrollar la solución de Brandon al problema 8(G) del concurso estatal. Es un desarrollo en "cámara lenta" y tiene la intención didáctica de mostrar a los novicios la complejidad que puede llegar a tener un problema de geometría de olimpiada de matemáticas.

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¿Cómo subir imágenes a MaTeTaM?

Enviado por vmp el 14 de Mayo de 2009 - 21:03.

No me había dado cuenta que los colaboradores no tenían permiso de subir imágenes al servidor de MaTeTaM. La intención original era que sí pudieran subir imágenes pero a la hora de configurar los permisos olvidamos autorizar esta opción.

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Desigualdad de las medias --con un max-min-razonamiento

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2009 - 21:12.

Introducción

En lo que sigue voy a utilizar dos hechos muy básicos de desigualdades:
--una cantidad variable elevada al cuadrado nunca es negativa (regla de los signos)

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Exploración de una propiedad de partición de un n

Enviado por jmd el 4 de Mayo de 2009 - 07:44.

Con referencia al problema de los Libre de cuadrados, me gustaría decir dos o tres cosas que podrían ser útiles para los novicios en concursos. El problema que planteó Jesús --y que resolvió Zzq-- sobre los libres de cuadrados, es un buen ejercicio en demostración matemática y tiene el nivel de concurso interestatal e incluso de un fácil de un nacional. (Los novicios harían bien en irse familiarizando con los usos y costumbres de la demostración matemática y es para ellos que va dedicado este post.)
 

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Zzq y la Ley de Linus

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2009 - 12:33.


Zzq, eres un profesional en problem solving. Las gracias te sean dadas por el contra-ejemplo-comentario al problema de Brandon --del cual espero que no vea ahí una tacha sino la retroalimentación amistosa de uno de sus iguales (o superiores, eso la verdad no importa tanto...). Porque lo que surge de esa interacción (Brandon, Zzq,y Fernando) es una chispa de conocimiento, de la cual se benefician los usuarios de MaTeTaM realmente interesados en la solución de problemas de concurso (Sadhi, por ejemplo).

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Razonamiento diagramático en problemas verbales

Enviado por jmd el 15 de Abril de 2009 - 17:52.

El diagrama se debe considerar como una memoria externa y como una ayuda al razonamiento. El diagrama más conocido en matemáticas es tan "natural" que ya es invisible. Estoy hablando de la recta numérica para representar los números reales.

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