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Regiones Tamaulipas

Problema
  • 4

Trapecio circunscrito

Enviado por jmd el 5 de Junio de 2009 - 12:50.

Un trapecio $ABCD$, con $AB$ paralela a $CD$, está circunscrito a una circunferencia (los 4 lados del trapecio son tangentes a la circunferencia) con centro $O.$ Sean $M, N, P, Q$ los puntos de tangencia de la circunferencia con los lados $AB, BC, CD, DA,$ respectivamente. Demuestra que $AQ\cdot QD = BN\cdot NC.$

 
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Problema
  • 1

El 3 de Regiones

Enviado por jmd el 4 de Junio de 2009 - 13:28.

Sea $ ABC $ un triángulo rectángulo en $A$. La circunferencia con diámetro $AB$ corta a $ BC $ en $D$, y la circunferencia que pasa por $A, D,$ y el punto medio $O$ de $AB,$ corta a $CA$ en $P$ y corta nuevamente a $ BC $ en $Q$. Demuestra que $PQOA$ es un rectángulo.

 
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Problema

Domingo Siete y los tazos de Pokemon

Enviado por jmd el 4 de Junio de 2009 - 05:53.

Dominguito Siete se reune cada domingo con sus amigos y lleva tazos de Pokemon. Cuando el número de tazos es múltiplo de 7, los reparte a partes iguales entre  sus 6 amigos y él.

 
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Problema

Regiones 2009, problema 1

Enviado por jmd el 31 de Mayo de 2009 - 20:30.

¿De cuántas formas se pueden colocar los números $0,1,2,3,4,5,6$, uno en cada casilla del siguiente panal, sin que haya 2 múltiplos de 3 en casillas adyacentes (i.e., con un lado en común)?
 

 
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Problema

El fácil del Regiones 2009

Enviado por jmd el 31 de Mayo de 2009 - 14:21.

¿Cuántos números $abcd$ de 4 dígitos distintos, múltiplos de 36 y menores que 4000 son tales que el producto de $ab$ por $cd$ es múltiplo de 7?

 
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  • Gracias por subirla :) Y si
    Milton Lozano Arroyo ,  hace 9 semanas 4 días
    Comentado en Desigualdades con parte entera
  • Solución de
    jesus ,  hace 9 semanas 5 días
    Comentado en Desigualdades con parte entera
  • No hay problema. Le mande mi
    Milton Lozano Arroyo ,  hace 9 semanas 5 días
    Comentado en Desigualdades con parte entera
  • Hola Miltion, puedes mandarme
    jesus ,  hace 9 semanas 5 días
    Comentado en Desigualdades con parte entera
  • No puedo subir mi solucion,
    Milton Lozano Arroyo_2 ,  hace 10 semanas 5 días
    Comentado en Desigualdades con parte entera
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