Convención geométrica según la cual se elige una dirección del segmento $AB$ (por ejemplo de $A$ a $B$) como positiva. En esta convención se dice que $AB$ es la magnitud positiva del segmento y $BA$ es la magnitud negativa del segmento. Si $A, B, C$ son puntos colineales y aparecen en ese orden, se acostumbra decir $AB+BC=AC, AB-CB=AC$. Esta convención de distancias signadas es obligatoria en el teorema de Menelao.

Para una explicación más detallada lee la entrada de blog Segmentos Dirigidos.

Es una relación entre dos triángulos (relación de congruencia --y se dice que los triángulos son congruentes) que establece una correspondencia entre los vértices de los dos triángulos de tal manera que los elementos correspondientes son iguales. Son 6 elementos, tres lados y tres ángulos.

Dividir en dos partes iguales.

En un triángulo, es cualquier segmento que une un vértice con un punto en el lado opuesto o en su prolongación.

Es la que resulta de dividir un segmento en media y extrema razón.

Aproximadamente el 62% de la longitud total (.618 del todo). Considerada como la relación más armoniosa para la sensibilidad humana.

Es la razón entre la parte mayor y la menor cuando se divide un segmento en media y extrema razón.

En la proporción $a/b=b/d$, son los números $b$ (media) y $a, d$ (extrema).

En una proporción $a/b=c/d$, los extremos proporcionales son $a$ y $d$ (están en los extremos en la notación $a:b::c:d$).