Primera Etapa 36 OMM Tamaulipas 2022
Típica probabilidad de dados y monedas
Se va a lanzar al mismo tiempo un dado con los números del 1 al 6 y una moneda con los números 1 y 2. ¿Cuál es la probabilidad que la multiplicación de los números que caigan en la moneda y el dado sea un número impar?
Hexágono dentro de triángulos equilateros.
La siguiente figura está formada por 6 triángulos iguales de lado igual al doble del lado del hexágono central. ¿Qué fracción de la figura completa representa el hexágono central?
Ten cuidado con las salsas
El siguiente cuadrado tenía los números del 1 al 9 escritos en él, pero se manchó con catsup y ahora se ve así. Por suerte sabemos que la suma de los vecinos del 9 era 15. ¿Cuál es la suma de los vecinos del 8?
Nota: Dos números se consideran vecinos si los cuadrados en los que están escritos comparten un lado.
Problema técnico de primos
Encuentra la suma de los números primos que dividen a todos los números de 3 dígitos con todos ellos iguales.
Torneo de Ping Pong
En una escuela hubo un torneo de Ping Pong. La escuela cuenta con 2 mesas para jugar y en total hubo 6 partidos. Los partidos duraron 8, 10, 12, 17, 21 y 22 minutos y es posible comenzar un partido justo al terminar el anterior. Si el torneo comenzó a las 9:00 de la mañana, ¿a qué hora es lo más temprano que pudo terminar el torneo?
Los favoritos de Claudia
Claudia escribe una lista de sus 11 números favoritos más pequeños. El primero es el 5 y el tercero es 13, además, se dió cuenta que todos los números excepto el primero y el último resultan ser el promedio de los dos números que tiene a lado. ¿Cuál es el último número de su lista?
Uno imposible de un octágono
El área total del siguiente octágono es de 2022 cm2, ¿cuál es el área de la región sombreada?
Multiplica las fechas
En una fecha escrita de la forma aa/mm/yy o a/m/yy se multiplican los digitos usados para escribirlas, por ejemplo 24/12/22 da 2x4x1x2x2x2=64 o 5/8/22 da 5x8x2x2=160. ¿Cuántas fechas de la década de los 2020's cumplen que la multiplicación de los dígitos da 120?
Suelo con mosaicos
Un suelo se va a llenar con mosaicos como el siguiente, formado por mosaicos cafés más pequeños como los mostrados en la figura. El área blanca se llenará con mosaicos azules del mismo tamaño que el café. Al llenarse todo el suelo se utilizaron 192 cafés, ¿cuántos mosaicos azules fueron necesarios?
Piezas rectangulares con área 240
Se van a construir piezas rectangulares de área 240 cm2 y con ambos lados entero. ¿De cuántas formas distintas se puede hacer?
