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Arco capaz: un problema de lugar geométrico
En este post voy a definir el problema de lugar geométrico denominado arco capaz y a discutir el procedimiento de su construcción.
El problema y su procedimiento de construcción
En el problema de lugar geométrico denominado arco capaz, se da un segmento $AB$ y un ángulo $\lambda$. Se pide describir el lugar geométrico de los puntos en el plano, desde los que el segmento $AB$ se ve desde un ángulo $\lambda$.
Para quienes tienen prisa, el procedimiento de construcción es el siguiente:
Lugares geométricos, el tema del sexto entrenamiento
La buena noticia es que Orlando Ochoa Castillo ha confirmado ya su participación como conductor del sexto entrenamiento. Las gracias le sean dadas por su valiosa colaboración. Como se sabe, Orlando es bronce en los concursos nacionales de la OMM de 2003 y 2004 y estudia la licenciatura de matemáticas en la FAMAT de la Universidad de Guanajuato (localizada en el CIMAT --Centro de Investigación en Matemáticas).
La táctica de la sospecha: un veneno de efecto residual...
La ponzoña de la sospecha con que Alexis y sus seguidores (Adriana y Sergio) han salpicado al proceso de selección de la XXII OMM tamaulipeca, va a tener un efecto residual. Esta delegación declara que ha decidido adoptar una política de acción mínima a partir de ahora (por lo menos durante 2008): elegir la selección con un examen y mandarla al concurso. (Al haber sido puesta contra la pared, los lemas de "enaltecer a Tamaulipas", de "salir del ghetto", etc. tienen que pasar a un segundo plano, y todo parece indicar que la inacción es la cordura...)
Rebelión de veteranos: "primero entra, después le armas sindicato..."
ALEXIS DIJO: 1) ELIMINAR A LOS CUATES NO ES LO MEJOR PARA EL NORESTENSE (PORQUE ADEMÁS ME PUEDE TOCAR A MÍ, QUE TAMPOCO ESTOY ESTUDIANDO MUCHO...) 2) ADEMÁS EL SELECTIVO ES BIEN CHAFO 3) Y LO MISMO LOS ENTRENAMIENTOS...
Actualización de la lista de preseleccionados
Quedan eliminados también Alan y Edgar. Lo siento pero ya tuvieron un año para estudiar cuestiones elementales de matemáticas de concurso. Los puntajes del selectivo 4 para los veteranos son:
Sergio...........20/35
Fernando.........33/35
Adriana..........15/35
Brandon..........24/35
Alan..............4/35
Edgar.............8/35
Construcciones geométricas (con regla y compás)
Hola chicas y chicos amigos de las matemáticas de concurso:
Hola
Empiecen con estos 7 ejercicios. Los tienen que abrir en el siguiente link:
Después realicen las primeras 12 construcciones del siguiente artículo
Resultados del entrenamiento 4
selectivo4y5resultados
Quedan eliminados SANDOVAL CRUZ HECTOR y RAMÍREZ CEDILLO ERICK GUADALUPE. Las gracias les sean dadas por su participación en la competencia. Esta delegación les augura muchos éxitos en su futuro académico.
Invariantes: un frame que permite razonar por el absurdo
Invariantes
(Adaptado de http://boumbo.toonywood.org/xavier/old/maths/stmalo/base-cours.pdf )
Se tiene un conjunto de configuraciones (por ejemplo, estados o posiciones en un juego). A una configuración inicial se le aplica una transformación (una jugada) sujeta a ciertas reglas (las reglas del juego) y sobre la configuración resultante se aplica otra transformación de acuerdo a las mismas reglas (el juego sigue). Se pide decidir si una cierta configuración puede o no obtenerse mediante transformaciones válidas partiendo de una configuración inicial.
Separación de amigos
Demostrar que cualquier conjunto de personas puede dividirse en dos grupos, de tal manera que cada una de las personas tiene al menos la mitad de sus amigos en el otro grupo.
Material de Estudio para Preselección Tamaulipas 2008
Hola:
A continuación se enlistan los materiales que seleccioné (de diferentes sitios de Internet) para que se preparen para el cuarto examen selectivo. Faltan los temas de invariantes y exclusión-exclusión, los cuales subiré pronto.
Espero que les sean de utilidad (aunque para saberlo tienen que trabajarlos...). Hagan su mejor esfuerzo y serán recompensados...
Los saluda
jmd
PD: en el último link está todo el material comprimido en rar...
