Publicaciones Recientes
estatal 2008 a
Determinar todas las parejas $(x,y)$ de números enteros que verifican la ecuación:
$$\frac{1}{x}+\frac{2}{y} =\frac{8}{2x+y}$$
Álgebra como lenguaje (a propósito del problema de álgebra)
Método de inclusión-exclusión
¿Por qué aprende uno a contar? Porque es útil (para la vida), sería la respuesta pragmática. ¿Por qué un adolescente aprende combinatoria? Porque es útil (para concurso –y para otras cosas– y también por puro gusto).
Resultados del Concurso Estatal, OMM Tamaulipas 2008
A continuación se muestran los resultados del concurso estatal de matemáticas de la OMM tamaulipeca, concurso que se llevó a cabo ayer en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria.
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Recordatorio: el concurso estatal, es el 27 de junio...
El tiempo disponible para resolver los cuatro problemas del concurso estatal de la OMM tamaulipeca es de 4 horas.
Free riders, personas non gratas para la OMM tamaulipeca
Alexis Garza Briones.........................R.
Post pre-estatal
Faltando 11 días para el concurso estatal (OMM Delegación Tamaulipas), y dado que todos ya están de vacaciones (o casi) les sugiero estudiar (o de perdido echarle un ojo al examen del concurso estatal del año pasado). Está en el link Descargas del menú.
El mulo y la burra generalizado (Problema 4, regiones 2008)
Abel le dice a Bárbara: si me dieras n yo tendría dos veces lo que a ti te quede. Bárbara le contesta: si tú me dieras 2 yo tendría n veces lo que a ti te quede. Encontrar todos los valores enteros positivos posibles de n.
ONMAS 2008 Nivel 1, Problema4
Francisco olvidó la clave de su tarjeta de banco y quiere realizar un retiro. Apenas recuerda que su clave contiene 4 dígitos y cumplen lo siguiente
- ninguno de los dígitos es 0 ni es mayor que 5
- no hay dígitos repetidos
- no hay dos dígitos adyacentes que sean números consecutivos
- la clave es un múltiplo de 4
Por ejemplo, el código 5413 no cumple porque el 4 y el 5 son cifras consecutivas, y el código 1135 no cumple porque se repite el 1. Francisco, que tiene muy mala suerte, probó todos los casos posibles y funcionó hasta que probó la última posibilidad. ¿Cuántos casos probó Francisco?
Solución de una cuadrática (Problema 3, regiones 2008)
Sea dado un segmento AB de longitud b. Por B se levanta una perpendicular a AB, y sobre ella se fija un punto O tal que BO=a/2. Se traza a continuación la circunferencia de centro O y radio a/2. La recta AO corta en P y Q a la circunferencia (P más cerca de A que Q). Si llamamos x a la longitud de AP, explicar por qué y cómo esta construcción resuelve la ecuación cuadrática $x^2+ax=b^2$. (Nota: de hecho sólo obtiene la raíz positiva de la ecuación, si es que existe.)
