Álgebra

Un número de 4 dígitos es 9 veces el número que resulta de quitarle el primer dígito. Encontrar todos los valores posibles de ese primer dígito.

La suma de 18 enteros consecutivos positivos es un cuadrado perfecto. Encontrar el mínimo valor que puede tener esa suma.

El director de la preparatoria Nomás no Abandones recibió un cierto monto de dinero para repartir 36 becas entre los alumnos de más alto desempeño. Usó su buen juicio y llegó a la conclusión de que el proceso de decidir quiénes eran los mejores era complicado y que de cualquier manera no faltarían las protestas. De ahí que la decisión económica fue repartir ese dinero entre 36 de sus favoritos. Pero, como todo mundo sabe o debería saber, hay siempre algunos que son más favoritos que otros (llamémosles predilectos). Así que a los predilectos les entregó 700 pesos más que a los simples favoritos.

El Club Ecologito de la preparatoria  Estudia Después, formado por 24 estudiantes de ambos sexos, realizó el sábado una jornada de reforestación y embellecimiento de su centro escolar. Una anacahuita plantada por cada 3 varones y 3 rosales por cada mujer. En total fueron 24 plantas. Calcular el número de integrantes masculinos del club.

 Si  una alberca se llena usando 2 mangueras de diferente tamaño en 4 horas, y la manguera chica se tarda 6 horas más que la grande en llenar la alberca cuando se usa sola. ¿Cuanto tiempo se tarde la manguera chica en llenar la alberca?

Hallar un número de tres cifras ab6 sabiendo que las tres últimas cifras de (ab6)² son ab6.

Dos números enteros consecutivos son tales que la mitad del menor más el mayor, excede en 13 a 1/5 del menor más 1/11 del mayor.

Carlos tiene un cierto número de monedas de colección. Cuando ordena las monedas en montones de 5, no le sobra ninguna moneda. Cuando las ordena en montones de a 6, tampoco le sobran monedas. Pero si las ordena en montones de 7, le sobra una moneda. ¿Cuál es el menor número de monedas que puede tener Carlos?

Encuentre el ancho en metros de un rectángulo, si el largo es 18 m más grande que el ancho y su área es 144.