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Prepárate para el municipal
Como saben, este Viernes 20 de Mayo será la primera etapa en nuestro proceso 2016.
El delegado Orlando ha enviado un examen de prueba para los que quieran conocer que tipo de problemas aparecerán el Viernes, al final lo adjunto.
También aprovecho para recordarles que aún se pueden inscribir para el concurso, llenando el formulario que se encuentra en el siguiente link:
https://docs.google.com/forms/d/1pi8UPeCY2HguynVcoHPfBi_jnmC1UTYvC-ojMYRWjNw/viewform?c=0&w=1
Los esperamos este Viernes :)
Saludos
germán
El nuevo delegado, la convocatoria y los premios.
Acaba de salir la convocatoria oficial (aprobada por la SEP y UAT) para participar en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas (OMM) de Tamaulipas. No hay cambios mayores, las fechas, sedes y forma de inscripción son las mismas que ya habíamos mencionado.
Invitamos a todos los interesados a descargar la Convocatoria Oficial y el Cartel para que nos ayuden a difundir este evento que inicia el próximo 20 de Mayo. Los links de descarga los encontrarán al final de esta publicación.
Uno sencillo de conteo
En la siguiente puntícula de $11\times11$ se van a formar triángulos isósceles de tal manera que su lado desigual esté sobre las líneas rosas. ¿Cuántos triángulos isoósceles se pueden formar?
Escalinata
Sea $\triangle ABC$ un trinagulo isósceles con $AC=CB, AB=7$ y altura $CD=9$. Los segmentos $a,b,c,d,e,f,g,h$ e $i$ son paralelos a $AB$ y dividen a $CD$ en $9$ segmentos iguales.
Encuentra $a+b+c+d+e+f+i$
El extraño caso del hexágono azul
En un cuadrado $ABCD$ de lado $60$. $E,F,G$ y $H$ son puntos medios de $AB,BC;CD$ y $DA$, respectivamente. Encuentra el área del hexágono $IJKLMN$.
¿Cuántos soluciones serán?
Encuentra todos los enteros no negativos $a$ y $b$ que satisfacen la ecuación $3\cdot 2^a+1=b^2.$
Ni primo ni cuadrado
Muestra que el número $5n+3$ no es un cuadrado perfecto, con n entero positivo y que si $2n+1$ y $3n+1$ son ambos cuadrados, entonces $5n+3$ no es primo.
Elemental de álgebra
Si $a^2 + a = 2b^2 + b = 50a - 49b$ ¿Cuanto es a+b?
Expresado como producto de tres
Sea $p_1 , p_2 , p_3 \dots$ la sucesión de números primos ordenados de menor a mayor. Si $n \geq 2$, demuestra que $p_n + p_{n+1}$ se puede expresar como el producto de al menos tres enteros mayores que 1 (no necesariamente distintos).
La magia de los números primos
Sean $a,b,c,d$ enteros positivos que satisfacen $ ab = cd$ . Muestra que $a+b+c+d$ no es un número primo.
