Problemas - Combinatoria
Tablero y fichas de dominó
¿Se podrá llenar de fichas de dominó el tablero de ajedrez sin cubrir dos casillas en esquinas opuestas?
Nota. Las fichas de dominó cubren exactamente dos casillas del tablero.
Hagamos un trato (Let's make a deal –The Monty Hall Paradox)
Suponga que en un show de la televisión usted está participando y el animador le da a elegir tres puertas: lo que hay detrás de la elegida es suyo. Detrás de una de ellas está un auto nuevo, detrás de las otras dos una chiva. Imagine que usted elige una de las puertas, digamos la 1, y en ese momento (antes de abrirla) el conductor, quien sabe qué hay detras de cada puerta, abre una de las dos restantes, digamos la 3, y resulta que ahí hay una chiva. A continuación te pregunta “¿deseas cambiar tu elección (abrir la puerta 2)?”
¿Te conviene cambiar?
El Viajero
Un viajero decide tomar un paseo en su propio automóvil, recorriendo un camino "circular" que pasa por $n$ ciudades; es decir, sin importar en la ciudad que inicie, regresará a ésta después de pasar por las otras.
La distancia total del recorrido es de $K$ kilómetros. Por otro lado, cada ciudad (digamos la ciudad $i$, con $i$ entre $1$ y $n$) tiene un máximo de gasolina que puede vender por usuario y con dicha gasolina se puede avanzar alguna cierta cantidad de kilómetros ($K_i$ kilómetros para la ciudad i).
Supongamos que el total de gasolina que se puede obtener en las distintas ciudades es apenas suficiente para realizar todo el recorrido, es decir, $K_1 + K_2 + ... + K_n = K$.