Básico

Problemas de nivel pre-estatal.
Problema

Suertudos

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:14.

Un número se dice que es suertudo si al sumar los cuadrados de sus cifras y repetir esta operación suficientes veces se obtiene el número 1. Por ejemplo el número 1900 es suertudo, pues en la primera operación se obtiene 82, en la segunda 64+4=68, en la tercera se obtiene 100 y en la cuarta se obtiene el 1. Encontrar dos números  consecutivos que sean suertudos.

 

Problema

3m+2 nunca es cuadrado perfecto

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:12.

Sea m un entero. ¿Puede ser cuadrado perfecto un número de la forma 3m+2?

Problema

Ejercicio de asociación de ideas

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:11.

Calcular el valor de $x^3+1/x^3$ si se sabe que $x+1/x=9$.  

 

Problema

Ejercicio de reconocimiento de un producto notable

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:10.

Calcular el valor de

$$\frac{2x+8}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}}$$

si se sabe que $\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-3}=2$.

Problema

Ejercicio con rectángulo y punto medio

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:09.

En un rectángulo ABCD, M es el punto medio de BC. Si T es el pie de la perpendicular a AM bajada desde D demostrar que CT=CD.

 

Problema

Cuadrado mágico inconcluso

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:07.

Los números del 1 al 16 se colocan en una cuadrícula de 4 por 4 de manera que la suma por columnas, por filas y por diagonal es la misma. En la siguiente cuadrícula solamente algunas casillas se han llenado. Termina de llenarla.

__ __  3  16
__ 15 __   5
14 __  8  11
7  12  13 __

Problema

Examen con castigo al tin marín

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 09:04.

En un examen de 10 preguntas, Juan las respondió todas y obtuvo 29 puntos. Si ledieron 5 puntos por cada respuesta correcta y -2 por cada incorrecta ¿cuántas preguntas respondió Juan correctamente?

 

Problema

Ejercicio con diámetro y cuerda perpendicular

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 05:58.

En un círculo de centro O, sean AB un diámetro, KM una cuerda perpendicular al diámetro AB y C el punto de intersección de la cuerda KM y el diámetro AB. ¿Cuál triángulo tiene mayor área, el BOK o el AOM?

Problema

Ejercicio con progresión aritmética

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 05:56.

En una progresión aritmética la suma del tercero y el quinto términos es 14 y la suma de los primeros 12 términos es 129. Uno de sus términos es 193 ¿qué posición ocupa en la progresión?

Problema

Residuos de un número y su doble

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2014 - 05:55.

Al dividir un número n entre otro m, el resultado es 3 y sobran 7. Y cuando se divide n entre 2m el cociente es 1 y sobran 15 ¿Cuáles son esos números?

 

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