Problemas - Álgebra
L1.P6 (Problema cuadrático)
Si $p^2+1/p^2=7$, con $p$ entero positivo, encontrar el valor de $p+1/p.$
Problema 7(A)
Una cuadrilla de jardineros recortó el pasto de dos prados, uno de doble área que el otro. Durante media jornada toda la cuadrilla trabajó en el prado grande; después de la comida, la mitad trabajó en el prado grande y la otra en el pequeño.
Problema 2(A)
Un equipo de pasteleros está compuesto por el viejo panadero y 9 estudiantes. Un cierto día el viejo panadero horneó 9 pasteles más que el promedio de todo el equipo (incluyéndolo a él). Si se sabe que ese día cada estudiante horneó 15 pasteles ¿cuántos pasteles fueron horneados por todo el equipo?
Una factorización no trivial
Factorizar las siguientes expresiones algebraicas:
$$x^4 +6x^3 +11x^2 +6x +1$$
$$x^4 +6x^3 +11x^2 +6x$$
Genera un problema de concurso, en vista de las dos factorizaciones.
Interrupción de la filosofía --en Tijuana
Alejandra (de 37 abriles) fue apañada por un retén de la PGR en Tijuana, el día último de abril, apenas cruzó la aduana procedente de San Diego. Le incautaron 30000 US Dollars, producto de la recaudación por venta de coca en USA.
Sumas
Considere las sumas
$$S=4\cdot 5-5\cdot 6 +\ldots - 2009\cdot 2010$$
$$T=3\cdot 6-4\cdot 7+\ldots -2008\cdot 2011$$
Calcular el valor de $S-T$
Producto de diagonales en un polígono regular
Sea $A_1, A_2, \dots, A_n$ los $ n $ vértices de un polígono regular con circunferencia circuncrita de radio $R$, Demuestra que:
Problema básico
Sean $a$ y $b$ dos números enteros positivos tales que $a+b=2009$, probar que 2009 no divide al producto $ab$.
Se le quitó la gripa, pero lo porcino... ¿cuándo?
Saliendo del hospital, "Chupy --el muñeco alcoholico--", se detuvo a echarse unos tacos en el carretón de enfrente. Pidió 10 surtidos y una Diet Coke (8 pesos).