V Concurso Femenil OMM

Problema

3. Árboles de Tejocootes en La Malinche

Enviado por Samuel Elias el 6 de Junio de 2026 - 10:33.

En el Parque Nacional "La Malinche", hay 2026 árboles enumerados del 1 al 2026 y 2026 ardillas enumeradas del 1 al 2026, cada una con algunos tejocotes. En el $k$-ésimo minuto, la ardilla que tiene el número $k$ va a hacer lo siguiente:

  • Elige sus $k$ árboles $favoritos$, de entre los cuales elige un solo árbol donde esconde $k$ tejocotes.
  • En los demás $k-1$ árboles $favoritos$, esconde 1 tejocote por árbol. 

¿De cuántas maneras pueden las 2026 ardillas esconder sus tejocotes si al final de los 2026 minutos todos los árboles tienen la misma cantidad de tejocotes escondidos? 

Problema

2. Prismificar y Cubificar

Enviado por sebas islas el 5 de Junio de 2026 - 20:48.

A la gran hechicera le encantan los cubos y está por jugar un juego. Comienza con un cubo de lado $1$ y otro de lado $x$ (donde $x$ > $1$). En cada turno, la hechicer realiza los siguientes dos encantamiento, uno después del otro:

Problema

1. Un Pentágono y Dos Equiláteros

Enviado por sebas islas el 5 de Junio de 2026 - 20:29.

En un pentágono regular $ABCDE$ se trazan dos triángulos equiláteros $\triangle FBE$ y $\triangle ABG$, como se muestra en la figura. Sea $H$ el punto de intersección de $BF$ con $AG$ ¿Cuál es el valor del ángulo $\angle FHG$

Distribuir contenido