Básico
6. Productos que se cancelan.
5. Un sistema de ecuaciones con proporciones
En la clase de matemáticas del Sr. Adolfo, hay $H$ niños y $M$ niñas, de tal forma que $\frac{H}{M}=\frac{2}{3}$. Además, se sabe que $M-H=6$. ¿Cuántos alumnos tiene el Sr. Adolfo en total? En otras palabras, calcule el valor numérico de $M+H$.
4. Clásico de áreas sombreadas
En la siguiente figura, $ABCD$ es un paralelogramo. Sea $E$ el pie de altura desde $B$ (es decir, $E$ es un punto sobre $AD$ tal que $BE$ es perpendicular a $AD$). Calcula el área sombreada $BCDE$.
3. Divisores múltiplos de 4
¿Cuántos divisores del 36 son también múltiplos de el 4?
2. Un acertijo de números primos
Encuentra el menor entero positivo $n$ que no sea primo, tal que $n-2$ sí sea un número primo.
1. El regreso del concurso regional
Calcula el área del polígono $ABCDEF$.
5. Defendiendo al pueblo del dragón
Una guerrera, con ayuda de un pueblo, atacará a un dragón durante 2026 días. Cada día se realiza exactamente una de las siguientes acciones:
- Atacar: Cada guerrera le hace 1 punto de daño al dragón.
- Entrenar: Exactamente una pueblerina entrena y se convierte en guerrera. Ninguna guerrera ataca ese día.
El daño total es la suma del daño hecho a lo largo de los 2026 días. El pueblo cuenta con inicialmente a una guerrera. ¿Cuál es la máxima cantidad de puntos de daño total que puede recibir el dragón?
1. Un Pentágono y Dos Equiláteros
En un pentágono regular $ABCDE$ se trazan dos triángulos equiláteros $\triangle FBE$ y $\triangle ABG$, como se muestra en la figura. Sea $H$ el punto de intersección de $BF$ con $AG$ ¿Cuál es el valor del ángulo $\angle FHG$?
P4. La vaca saturno saturnita y su polígono de focos
P1. El regreso del piso, el ascenso del techo
